如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长( ...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长(     )

A．14     B．6       C．9       D．12

【回答】

A【考点】线段垂直平分线的*质；等腰三角形的*质．

【分析】根据线段垂直平分线*质得出AE=BE，求出三角形BEC的周长=AC+BC，代入求出即可．

【解答】解：∵D是AB的中点，DE⊥AB，

∴AE=BE，

∵AB=AC=10，BC=4，

∴△BEC的周长是BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+10=14，

故选A．

【点评】本题考查了线段垂直平分线*质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

知识点：等腰三角形

题型：选择题