如图,圆O的半径为2,AB为圆O的直径,P为AB延长线上一点,过P作圆O的切线,切点为C.若,求BC的长.
问题详情:
如图,圆O的半径为2,AB为圆O的直径,P为AB延长线上一点,过P作圆O的切线,切点为C.若,求 BC 的长.
【回答】
2
【解析】
分析:先连圆心与切点得直角三角形,求出PO,即得B为中点,再根据直角三角形斜边上中线长等于斜边一半的*质得结果.
详解:*:连结OC.因为PC与圆O相切,所以OC⊥PC.
又因为PC=,OC=2,
所以OP==4.
又因为OB=2,从而B为Rt△OCP斜边的中点,所以BC=2.
点睛:本题考查圆与三角形等基础知识,考查推理论*能力.
知识点:几何*选讲
题型:解答题
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