如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=( )A.45°B.30°C.60°D...
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如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=( )
A.45° B.30° C.60° D.55°
【回答】
A【解答】解:设∠BAE=x°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,AB=AD,
∵AE=AB,
∴AB=AE=AD,
∴∠ABE=∠AEB=(180°﹣∠BAE)=90°﹣x°,
∠DAE=90°﹣x°,
∠AED=∠ADE=(180°﹣∠DAE)= [180°﹣(90°﹣x°)]=45°+x°,
∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED
=180°﹣(90°﹣x°)﹣(45°+x°)
=45°.
答:∠BEF的度数是45°.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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