于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )A.31°B.28° C.62°D.56°
问题详情:
于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )
A.31° B.28° C.62° D.56°
【回答】
D
【考点】JA:平行线的*质.菁优网版权所有
【分析】先利用互余计算出∠FDB=28°,再根据平行线的*质得∠CBD=∠FDB=28°,接着根据折叠的*质得∠FBD=∠CBD=28°,然后利用三角形外角*质计算∠DFE的度数.
【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,∠ADC=90°,
∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°,
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠FDB=28°,
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠,
∴∠FBD=∠CBD=28°,
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.
故选:D.
【点评】本题考查了平行线的*质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
知识点:各地中考
题型:选择题
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