如图3,四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形,向量的夹角为120°,=2.(1)建立坐标系,求圆C的方程;(2)...
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如图3,四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形,向量的夹角为120°,=2.
(1)建立坐标系,求圆C的方程;
(2)求以M,N为焦点,过点P,Q的椭圆方程.
图3
【回答】
【解】 (1)建立如图坐标系,由题意得:△CQM为正三角形.
=r2·cos 60°=2,∴r=2,
∴圆C的方程为:x2+y2=4.
(2)M(2,0),N(-2,0),Q(1,),2a=|QN|+|QM|=2+2.
∴c=2,a=+1,b2=a2-c2=2.
∴椭圆方程为:
知识点:平面向量
题型:解答题
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