知曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）分...

问题详情：

知曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）分别写出曲线与曲线的普通方程；

（2）若曲线与曲线交于两点，求线段的长．

【回答】

试题分析：（1）利用同角三角函数关系消去参数，得曲线，利用，得曲线；

（2）把曲线和曲线联立消去得，结合弦长公式即可求得弦的长．

试题解析： （1）曲线，

曲线．

（2）联立，得，

设，则，，

于是．

故线段的长为．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题