.在数学活动课上,老师提出了一个问题,希望同学们进行探究.在平面直角坐标系中,若一次函数的图象与x轴交于点A,...
问题详情:
.在数学活动课上,老师提出了一个问题,希望同学们进行探究.
在平面直角坐标系中,若一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象交于C、D两点,则AD和BC有怎样的数量关系?
同学们通过合作讨论,逐渐完成了对问题的探究.
小勇说:我们可以从特殊入手,取进行研究(如图①),此时我发现AD=BC.
小攀说:在图①中,分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线,根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的,并能求出确定的值,而且在图②中,此时 ,这一结论仍然成立,即_______的面积=_______的面积,此面积的值为____.小高说:我还发现,在图①或图②中连接某两个已知点,得到的线段与AD和BC都相等,这条线段是
.
图① 图②
(1)请完成以上填空;
(2)请结合以上三位同学的讨论,对图②所示的情况下,*AD=BC;
小峰突然提出一个问题:通过刚才的*,我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时,总是成立的,但我发现当k的取值不同时,这两个交点有可能在不同象限,结论还成立吗?
(3)请你结合小峰提出的问题,在图③中画出示意图,并判断结论是否成立.若成立,请写出*过程;若不成立,请说明理由.
【回答】
(1)四边形,四边形,
(说明:其它*,如三角形也可以)
6
(2)成立,*如下:
如图①,连接,,,
∵点,是反比例图象上的点,
∴.
∴.
∴.
∴点,到的距离相等.
∴∥.和四边形都是平行四边形.
∴,.
即.
(3)画出图形,得到, ∵点,是反比例图象上的点,
∴.
∴.
∴.
∴点,到的距离相等.
∴∥.
∴四边形和四边形都是平行四边形.
∴,.
即.
知识点:反比例函数
题型:解答题
-
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与...
问题详情:美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm【回答】...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
问题详情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】试题分析:考查过去分词做状语:句意:被清澈的水包围着,这...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
-
下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
问题详情:下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知识点:元素周期律题型:选择题...
相关文章
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第二象限交于点B,与x轴交于...
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴,y轴的交点分别为点A,点B,与反比例函数的图象交于C,D两点,...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求点A的坐标;...
- 如图①,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与坐标轴交于,,三点,其中点的坐标为,点的坐标为,连接,.动点从点出...
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与Y...
- 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+4的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象的一个交点为M.(1)...
- 如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y=在第一象限内的图...
- 如图,在平面直角坐标系中,二次函数交轴于点、,交轴于点,在轴上有一点,连接.(1)求二次函数的表达式;(2)若...
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发,在线段...
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例函数y2=的图象交...