设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然对数的底数）...

问题详情：

设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（　　）

A．1    B．e+l  C．3    D．e+3

【回答】

C【考点】函数单调*的*质．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】利用换元法 将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．

【解答】解：设t=f（x）﹣ex，

则f（x）=ex+t，则条件等价为f（t）=e+1，

令x=t，则f（t）=et+t=e+1，

∵函数f（x）为单调递增函数，

∴函数为一对一函数，解得t=1，

∴f（x）=ex+1，

即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，

故选：C．

【点评】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题