某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示,成本与销售月份x之间的关系如图2所示图1的图象是线段,图2...
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某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示,成本与销售月份x之间的关系如图2所示图1的 图象是线段,图2的图象是抛物线已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?收益售价成本哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由. 已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?
【回答】
解:当时,,, , 月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元. 设,. 将、代入, ,解得:, ; 将代入, ,解得:, . . , 当时,取最大值,最大值为, 即5月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大. 当时,. 设4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为万千克, 根据题意得:, 解得:, . 答:4月份的销售量为4万千克,5月份的销售量为6万千克.
【解析】找出当时,、的值,二者做差即可得出结论; 观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出、关于x的函数关系式,二者做差后利用二次函数的*质即可解决最值问题; 求出当时,的值,设4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为万千克,根据总利润每千克利润销售数量,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论. 本题考查了待定系数法求一次二次函数解析式、二次函数的*质以及一元一次方程的应用,解题的关键是:观察函数图象,找出当时的值;根据点的坐标,利用待定系数法求出、关于x的函数关系式;找准等量关系,正确列出一元一次方程.
知识点:各地中考
题型:解答题
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