如图,点G,D,C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b...
问题详情:
如图,点G,D,C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( )
A. B.
C. D.
【回答】
B【考点】动点问题的函数图象.
【专题】压轴题;动点型;图表型.
【分析】理解问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小,通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢.
【解答】解:根据题意可得:
①F、A重合之前没有重叠面积,
②F、A重叠之后到E与A重叠前,设AE=a,EF被重叠部分的长度为(t﹣a),则重叠部分面积为S=(t﹣a)•(t﹣a)tan∠EFG=(t﹣a)2tan∠EFG,
∴是二次函数图象;
③△EFG完全进入且F与B重合之前,重叠部分的面积是三角形的面积,不变,
④F与B重合之后,重叠部分的面积等于S=S△EFG﹣(t﹣a)2tan∠EFG,符合二次函数图象,直至最后重叠部分的面积为0.
综上所述,只有B选项图形符合.
故选:B.
【点评】本题考查动点问题的函数图象,学会分段讨论是解题的关键,需要构建函数解决问题,属于中考常考题型.
知识点:锐角三角函数
题型:选择题
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