如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折...
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如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折*率为1.5。现有一束平行光垂直入*到半球的底面上,有些光线能从球面*出(不考虑被半球的内表面反*后的光线)。求:
(i)从球面*出的光线对应的入*光线到光轴距离的最大值;
(ii)距光轴的入*光线经球面折*后与光轴的交点到O点的距离。
【回答】
(i);(ii)
【解析】
如图,从底面上A处*入的光线,在球面上发生折*时的入入*角为i,当i等于全反*临界角iC时,对应
⑤
设拆解光线与光轴的交点为C,在⊿OBC中,由正弦定理有
⑥
由几何关系有
⑦
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得
⑨
【考点定位】光的折*和全反*
【名师点睛】本题主要考查了光的折*定律的应用;解题关键是根据题意画出完整的光路图,根据几何知识确定入*角与折*角,然后根据光的折*定律结合几何关系列出方程求解;此题意在考查考生应用数学处理物理问题的能力。
知识点:未分类
题型:计算题
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