已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是( )A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞) B....
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已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞) B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1) D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
【回答】
C 解析:∵ f(-x)=-x|-x|-2(-x)=-(x|x|-2x)=-f(x),∴ f(x)是奇函数,排除A、B.又当x>0时,去掉绝对值符号,-1,在(0,1)上单调递减.由奇函数在对称区间上单调*相同,∴ f(x)在(-1,0)上也是单调递减的,∴ f(x)的递减区间是(-1,1).
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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