函数f(x)=sinωx(ϖ>0)的图象向右平移个单位得到函数y=g(x)的图象,并且函数g(x)在区间[,]...
问题详情:
函数f(x)=sinωx(ϖ>0)的图象向右平移个单位得到函数y=g(x)的图象,并且函数g(x)在区间[,]上单调递增,在区间[]上单调递减,则实数ω的值为( )
A. B. C.2 D.
【回答】
C【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】根据平移变换的规律求解出g(x),根据函数g(x)在区间[,]上单调递增,在区间[]上单调递减可得x=时,g(x)取得最大值,求解可得实数ω的值.
【解答】解:由函数f(x)=sinωx(ϖ>0)的图象向右平移个单位得到g(x)=sin[ω(x)]=sin(ωx﹣),
函数g(x)在区间[,]上单调递增,在区间[]上单调递减,可得x=时,g(x)取得最大值,
即(ω×﹣)=,k∈Z,ϖ>0.
当k=0时,解得:ω=2.
故选:C.
【点评】本题主要考查了三角函数图象的平移变换和*质的灵活运用.属于基础题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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