已知函数（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横...

问题详情：

已知函数

（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[﹣π，0]上的值域．

【回答】

解：（Ⅰ） ==，由，k∈Z，

得，k∈Z，

所以f（x）的单调递减区间为，k∈Z．

（Ⅱ）将的图象向左平移个单位，得到=，

再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到．

∵x∈[﹣π，0]，∴．∴，

∴．

∴函数y=g（x）在[﹣π，0]上的值域为．

知识点：三角恒等变换

题型：解答题