.将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)具有*质
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.将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)具有*质_____.(填入所有正确结论的序号)
①最大值为,图象关于直线对称;
②图象关于y轴对称;
③最小正周期为π;
④图象关于点对称.
【回答】
②③④
【解析】
【分析】
根据三角函数图象变换,求得函数,再根据三角函数的图象与*质,逐项判定,即可求解,得到*.
【详解】由题意,将函数的图象向左平移个单位长度,
得到的图象,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象.
对于函数,由于当时,,不是最值,
故的图象不关于直线对称,故①错误;
由于函数为偶函数,故它的图象关于y轴对称,故②正确;
函数的最小正周期为,故③正确;
当时,,故函数的图象关于点对称,故④正确;
故*为:②③④.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换,以及三角函数的图象与*质的综合应用,其中解答中熟记三角函数的图象变换得到函数的解析式,熟练应用三角函数的图象与*质,准确判定是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于中档试题.
知识点:三角函数
题型:填空题
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