将函数的图象向右平移个单位,在向上平移一个单位,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)=4,且x1,x2∈...
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将函数的图象向右平移个单位,在向上平移一个单位,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)=4,且x1,x2∈[﹣2π,2π],则x1﹣2x2的最大值为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
根据题意,不等式f()+f()>f()+f()等价为(﹣)[f()﹣f()]>0,即满足条件的函数为单调递增函数,即可得“H函数”为奇函数且在R上为增函数,据此依次分析选项:综合可得*.
【详解】将函数的图象向右平移 个单位,再向上平移一个单位,
得到g(x)=sin(2x﹣+)+1=﹣cos2x+1 的图象,
故g(x)的最大值为2,最小值为0,
若g()g()=4,则g()=g()=2,或g()=g()=﹣2(舍去).
故有 g()=g()=2,即 cos2=cos2=﹣1,
又,x2∈[﹣2π,2π],∴2,2∈[﹣4π,4π],要使﹣2取得最大值,
则应有 2=3π,2=﹣3π,
故 ﹣2取得最大值为+3π=.
故选:A.
【点睛】本题考查函数的奇偶*与单调*的判断,关键是分析“H函数”的含义,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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