已知命题:函数在上单调递减;命题:曲线为双曲线.(1)若“”为真命题,求实数的取值范围;(2)若“”为真命题,...
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已知命题:函数在上单调递减;命题:曲线为双曲线.
(1)若“”为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“” 为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
【回答】
【详解】(Ⅰ)若为真命题,在恒成立,即在恒成立,∵在的最大值是3,①
若为真命题,则,解得,②
若“且”为真命题,即,均为真命题,所以,解得,
综上所述,若“且”为真命题,则实数的取值范围为;
(Ⅱ)若“或”为真命题,“且”为假命题,即,一真一假,
当真假时,,解得,
当假真时,,解得,
综上所述,实数的取值范围为.
【点睛】本小题主要考查含有简单逻辑连接词命题真假*求参数,考查导数和双曲线的有关知识,属于中档题.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
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