设命题,命题:关于不等式的解集为.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题或是真命题,且是假命题,...
问题详情:
设命题,命题:关于不等式的解集为.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题或是真命题, 且是假命题,求实数的取值范围.
【回答】
(1)当为真时, ;(2)的取值范围是。
解析:(1)当为真时,
∵不等式的解集为,
∴当时, 恒成立.
∴,∴
∴当为真时,
(2)当为真时,
∵,∴当为真时, ;
当为真时, ,
由题设,命题或是真命题, 且是假命题,
真假可得,
假真可得或
综上可得或
则的取值范围是.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
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