极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极...
习题库1.9W
问题详情:
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
【回答】
解:(I)由曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ,即ρ2sin2θ=8ρcosθ,化为y2=8x.
(II)把直线l的参数方程为(t为参数)代入y2=8x化为3t2﹣16t﹣64=0.
解得t1=8,t2=. ∴弦长|AB|=|t1﹣t2|==.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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