如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,DE=DC,连接AE,将△ADE沿AE翻折,点D落在点F处...
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如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,DE=DC,连接AE,将△ADE沿AE翻折,点D落在点F处,点O是对角线BD的中点,连接OF并延长OF交CD于点G,连接BF,BG,则△BFG的周长是________.
【回答】
解:延长EF,交BC于点H,则可*得△ABH全等△AFH,所以BH=FH,
在△HCE中,令FH=x,则HE=x+2,EC=4,HC=6-x,由勾股定理可得x=3,
所以H是BC的中点,所以OH=3。
再由△OHF相似△GEF,OH=FH=3,可得EG=EF=2,所以GC=2,所以BG=2,
在△OJG中,OJ=3,JG=1,由勾股定理可得OG=,所以FG=。
在△HCE中,HI:HC=HF:HE+FI:EC,可求得HI=,FI=,所以BI=,
在△BFI中可求得BF=。
所以C△BFG=BF+FG+BG=。
知识点:各地中考
题型:填空题
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