已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若方程的两个不相等实数根是a,b,求...
问题详情:
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若方程的两个不相等实数根是a,b,求的值.
【回答】
(1)k>-1;(2)1
【解析】
(1)根据∆>0列不等式求解即可;
(2)根据根与系数的关系求出a+b、ab的值,然后代入所给代数式计算即可.
【详解】
解:(1)由题意得
∆=4+4k>0,
∴k>-1;
(2)∵a+b=-2,ab=-k,
∴
=
=
=
=1.
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式与根的关系,以及根与系数的关系,若x1,x2为方程的两个根,则x1,x2与系数的关系式:,.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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