已知曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=a，曲线C2的参数方程为（θ为参数），且C1与C2有两个不...

问题详情：

已知曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=a，曲线C2的参数方程为（θ为参数），且C1与C2有两个不同的交点．

（1）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；

（2）求实数a的取值范围．

【回答】

【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．

【分析】（1）根据三种方程的转化方法，写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；

（2）联立两个曲线方程，可得，即可求实数a的取值范围．

【解答】解：（1）曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=a，直角坐标方程为x﹣y﹣a=0；

曲线C2的参数方程为（θ为参数），

消去参数，普通方程为y=x2，x∈；

（2）联立两个曲线方程，可得，

∵x∈，C1与C2有两个不同的交点，∴a=x2﹣∈．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题