如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB...

问题详情：

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是　   　．

【回答】

4　．

 【解答】解：连接OP、OB，

∵图形BAP的面积=△AOB的面积+△BOP的面积+扇形OAP的面积，

图形BCP的面积=△BOC的面积+扇形OCP的面积﹣△BOP的面积，

又∵点P是半圆弧AC的中点，OA=OC，

∴扇形OAP的面积=扇形OCP的面积，△AOB的面积=△BOC的面积，

∴两部分面积之差的绝对值是2S△BOP=OP•OC=4．[来源:]

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题