在学习圆与正多边形时,马露、高静两位同学设计了一种画圆内接正三角形的方法:(1)如图,作直径AD;(2)作半径...
问题详情:
在学习圆与正多边形时,马露、高静两位同学设计了一种画圆内接正三角形的方法:
(1)如图,作直径AD;
(2)作半径OD的垂直平分线,交⊙O于B,C两点;
(3)连接AB,AC,则△ABC为所求的三角形.
请你判断两位同学的作法是否正确,如果正确,请你按照两位同学设计的画法,画出△ABC,然后给出△ABC是等边三角形的*过程;如果不正确,请说明理由.
【回答】
解:两位同学的方法正确.
连接BO,CO,设BC交AD于点E.
∵BC垂直平分OD,
∴在Rt△OEB中,cos∠BOE==.
∴∠BOE=60°.
由垂径定理,得∠COE=∠BOE=60°.
∵AD为直径,∴∠AOB=∠AOC=120°.
∴AB=BC=CA,
即△ABC为等边三角形.
知识点:正多边形和圆
题型:解答题
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, ...
问题详情:木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, 。故木受绳则直, 。 ,则知明而行无过矣。(《荀子·离骚》)【回答】輮以为轮 虽有槁曝 ...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
相关文章
- 如图,以等腰直角三角形的直角顶点为圆心,直角边长为半径作圆,如果向圆心内随机抛掷一点,则该落点在三角形*影区域...
- 正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示*影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米...
- 某数学研究*学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA...
- 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )A. B. C...
- 已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接...
- 如图,正方形的边长为,连接,先以为圆心,为半径作弧,再以为圆心,为半径作弧,且、、三点共线,则图中两个*影部分...
- 正方形内“奇妙点”及*质探究定义:如图1,在正方形ABCD中,以BC为直径作半圆O,以D为圆心,DA为半径作,...
- 如图,依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠...
- 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是(A)A. ...
- 如图,分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,...