以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )A. B. C...
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以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】正多边形和圆.
【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形分别求出边心距的长,由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形,进而可得其面积.
【解答】解:如图1,
∵OC=1,
∴OD=1×sin30°=;
如图2,
∵OB=1,
∴OE=1×sin45°=;
如图3,
∵OA=1,
∴OD=1×cos30°=,
则该三角形的三边分别为:、、,
∵()2+()2=()2,
∴该三角形是以、为直角边,为斜边的直角三角形,
∴该三角形的面积是××=,
故选:D.
知识点:各地中考
题型:选择题
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