(2019•重庆)在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特*的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数...
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(2019•重庆)在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特*的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数﹣“纯数”.
定义:对于自然数n,在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数n为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.
【回答】
解析:(1)显然1949至1999都不是“纯数”,因为在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时要产生进位.
在2000至2019之间的数,只有个位不超过2时,才符合“纯数”的定义.
所以所求“纯数”为2000,2001,2002,2010,2011,2012;
(2)不大于100的“纯数”的个数有13个,理由如下:
因为个位不超过2,十位不超过3时,才符合“纯数”的定义,
所以不大于100的“纯数”有:0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32,100.共13个.
知识点:整式的加减
题型:解答题
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