文语站对于函数f(x)＝x2－2|x|.(1)判断其奇偶*，并指出图象的对称*；(2)画出此函数的图象，并指出单调区...
习题库3.08W
问题详情：
对于函数f(x)＝x2－2|x|.
(1)判断其奇偶*，并指出图象的对称*；
(2)画出此函数的图象，并指出单调区间和最小值.
【回答】
解 (1)函数的定义域为R，关于原点对称，f(－x)＝(－x)2－2|－x|＝x2－2|x|.
则f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数.图象关于y轴对称.
(2)f(x)＝x2－2|x|＝
画出图象如图所示：
根据图象知，函数f(x)的最小值是－1.
单调增区间是[－1，0]，[1，＋∞)；
单调区间是(－∞，－1)，(0，1).
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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