如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断:①函数y=f(x)在区间内单调递增;②函数y=f(x...
问题详情:
如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断:
①函数y=f(x)在区间内单调递增;
②函数y=f(x)在区间内单调递减;
③函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增;
④当x=2时,函数y=f(x)有极小值;
⑤当x=﹣时,函数y=f(x)有极大值.则上述判断中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④⑤ D.③
【回答】
D【考点】6D:利用导数研究函数的极值.
【分析】利用使f′(x)>0的区间是增区间,使f′(x)<0的区间是减区间,分别对①②③进行逐一判定,导数等于零的值是极值,先增后减是极大值,先减后增是极小值,再对④⑤进行判定.
【解答】解:对于①,函数y=f(x)在区间(﹣3,﹣)内有增有减,故①不正确;
对于②,函数y=f(x)在区间(﹣,3)有增有减,故②不正确;
对于③,函数y=f(x)当x∈(4,5)时,恒有f′(x)>0.故③正确;
对于④,当x=2时,函数y=f(x)有极大值,故④不正确;
对于⑤,当x=﹣时,f′(x)≠0,故⑤不正确.
故选:D.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
相关文章
- 如下图所示为函数y=f(x)在[-4,7]的图象,则函数f(x)的单调递增区间是
- .设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)·f′(x)的图象如图所示,则下列结论中...
- 已知函数f(x)=log2()﹣x(m为常数)是奇函数.(1)判断函数f(x)在x∈(,+∞)上的单调*,并用...
- 将函数y=sinx的图象向右平移2个单位后,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的单调递减区间是( ) A...
- 已知函数f(x)=+2x﹣lnx.(1)若a=﹣,判断函数f(x)的单调*;(2)若函数f(x)在定义域内单调...
- 设函数f(x)=xex+a(1-ex)+1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)...
- 如图,是函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )A.在区间(﹣2,1)上f(x...
- 已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断函数f(x)的奇偶*;(2)画出函数f(x)的草图;(3)求函数f(x...
- 已知函数.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,再将所得图象的橫坐标缩...
- 已知函数(1)当m=时,求f(x)的定义域(2)试判断函数f(x)在区间上的单调*并给出*。(3)若f(x)...