如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）A．（﹣，1）...

问题详情：

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1）   D．（﹣，﹣1）

【回答】

A【考点】全等三角形的判定与*质；坐标与图形*质；正方形的*质．

【专题】几何图形问题．

【分析】过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”*△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．

【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，

又∵∠OAD+∠AOD=90°，

∴∠OAD=∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE=AD=，CE=OD=1，

∵点C在第二象限，

∴点C的坐标为（﹣，1）．

故选：A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与*质，正方形的*质，坐标与图形*质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题