文语站已知F为双曲线的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点在线段PQ上，则的周长为...
问题详情：
已知F为双曲线
的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点
在线段PQ上，则
的周长为________．
【回答】
32
【分析】
根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值
“解决．求出周长即可．
【详解】
解：根据题意，双曲线
的左焦点
，所以点
是双曲线的右焦点，虚轴长为：6； 双曲线图象如图：
① 
② 而
， ①＋② 得：
， ∴周长为
． 故*为32．
【点睛】
本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
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