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已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双...

习题库2.91W

问题详情：

已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双...，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双曲线的方程是　　　　　　　.

【回答】

x2-已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双... 第2张=1

【解析】设双曲线的方程为已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双... 第3张-已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双... 第4张=1，由双曲线的焦点可知c=已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双... 第5张，线段PF1的中点坐标为(0，2)，所以设右焦点为F2，则有PF2⊥x轴，且PF2=4，点P在双曲线右支上，

所以PF1=已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双... 第6张=已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双... 第7张=6，所以PF1-PF2=6-4=2=2a，

所以a=1，b2=c2-a2=4，所以双曲线的方程为x2-已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么此双... 第8张=1.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题

标签：双曲线 此双 f1 线段 PF1

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