关于x的方程:-=1.(1)当a=3时,求这个方程的解;(2)若这个方程有增根,求a的值.
问题详情:
关于x的方程:-=1.
(1)当a=3时,求这个方程的解;
(2)若这个方程有增根,求a的值.
【回答】
(1)x=-2;(2)a=-3.
【分析】
(1)将a=3代入,求解-=1的根,验根即可,
(2)先求出增根是x=1,将分式化简为ax+1+2=x-1,代入x=1即可求出a的值.
【详解】
解:(1)当a=3时,原方程为-=1,
方程两边同乘x-1,得3x+1+2=x-1,
解这个整式方程得x=-2,
检验:将x=-2代入x-1=-2-1=-3≠0,
∴x=-2是原分式方程的解.
(2)方程两边同乘x-1,得ax+1+2=x-1,
若原方程有增根,则x-1=0,解得x=1,
将x=1代入整式方程得a+1+2=0,解得a=-3.
【点睛】
本题考查解分式方程,属于简单题,对分式方程的结果进行验根是解题关键.
知识点:分式方程
题型:解答题
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