已知函数在点处的切线方程是.(1)求的值及函数的最大值；(2)若实数满足.(i)*：；(ii)若，*：.

问题详情：

已知函数在点处的切线方程是.

(1)求的值及函数的最大值；

(2)若实数满足.

(i)*：；

(ii)若，*：.

【回答】

 (1)；0.

(2) （ⅰ）*见解析；（ⅱ）*见解析.

（Ⅰ），                           

由题意有，解得．                 

故，，

，所以在为增函数，在为减函数．                                            

故有当时，．                          

（Ⅱ）*：

（ⅰ），

由（Ⅰ）知，所以，即.            

又因为（过程略），所以，故.   

（ⅱ）法一：

由（1）知

法二：，

构造函数，，

因为，所以，

即当时，，所以在为增函数，

所以，即，故

知识点：基本初等函数I

题型：解答题