已知椭圆,双曲线,若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于、两点,且椭圆与该渐近线的两交点将线段三等分,则的离心...
问题详情:
已知椭圆,双曲线,若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于、两点,且椭圆与该渐近线的两交点将线段三等分,则的离心率是( )
A. B.3 C. D.5
【回答】
A
【分析】
根据题意,由椭圆的方程可得a的值,设的方程为,分析即可得A的坐标,进而可得AB的一个三分点坐标,将点的坐标代入椭圆的万程可得,即可利用求出双曲线的离心率.
【详解】
设的方程为,
设,
由已知得
即,
解得,
故,
的一个三分点坐标为,该点在椭圆上,
,
即,
解得,从而有,,
解得,
故选:A
【点睛】
本题主要考查了椭圆的简单几何*质,双曲线的简单几何*质,考查了运算能力,属于中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是( ) A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH...
问题详情:下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是()A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH4)2SO4D.K2S【回答】考点:盐类水解的应用.专题:盐类的水解专题.分析:首先判断离子化合物的*阳离子组成,然后判断离子是否能够水解,进而可判断溶质的*、阳离子个数之比.解答:解:A.HPO42﹣水解,*、...
相关文章
- 已知双曲线,(,)的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于,两点,若,则的离心率为
- 已知双曲线的右焦点为,以为圆心,实半轴长为半径的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点,若(其中为原点),则双曲线的...
- 已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率为
- 已知椭圆,双曲线.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的...
- 已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.(1)求椭圆的方程(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点...
- 已知椭圆C1:与双曲线C2:有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点,C1恰好将...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线交椭圆于两点,直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为( ...
- 已知椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点,则该椭圆的离心率为 ...
- 已知双曲线:的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线于交、两点,若,则的离心率为
- 已知椭圆()的离心率为,且点在椭圆上,设与平行的直线与椭圆相交于,两点,直线,分别与轴正半轴交于,两点.(I)...