如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱...
问题详情:
如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求:
(1)A对B的支持力.
(2)地面对三棱柱的支持力.
(3)地面对三棱柱的摩擦力.
【回答】
共点力平衡的条件及其应用;物体的**和*力.
【分析】(1)以B为研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.
(2)(3)以整体为研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.
【解答】解:(1)以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力FAB,
墙壁对它的*力F的作用(如图所示),处于平衡状态,根据平衡条件有:
竖直方向上:FABcos θ=mg
水平方向上:FABsin θ=F
解得F=mgtan θ,FAB=.
(2)选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力FN,墙壁的*力F和地面的摩擦力Ff的作用(如图所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有:
FN﹣(M+m)g=0,F=Ff
可得FN=(M+m)g
(3)由以上的解答可得:Ff=F=mgtan θ.
答:(1)A对B的支持力是.
(2)地面对三棱柱的支持力是(M+m)g.
(3)地面对三棱柱的摩擦力是mgtan θ.
【点评】正确选择研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.要注意多个物体在一起时,研究对象的选取.
知识点:共点力的平衡
题型:计算题
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