如图,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和...
问题详情:
如图,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?
【回答】
解析:
选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,墙壁的*力F和地面的摩擦力f的作用(如右图所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有:
N-(M+m)g=0,F=f
可得N=(M+m)g
再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁
对它的*力F的作用(如右图所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:
NBcos θ=mg,NBsin θ=F
解得F=mgtan θ,
所以f=F=mgtan θ.
*:地面对三棱柱支持力为(M+m)g,摩擦力为mgtan θ.
知识点:共点力的平衡
题型:计算题
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