如图*所示,水平面上有一倾角为θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球.斜面以加速度a水...
问题详情:
如图*所示,水平面上有一倾角为θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球.斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动,当系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和N.若Ta图象如图乙所示,AB是直线,BC为曲线,重力加速度g取10m/s2.则( )
A.时,N=0
B.小球质量m=0.1 kg
C.斜面倾角θ的正切值为
D.小球离开斜面之前,N=0.8+0.06a(N)
【回答】
ABC
【详解】
A、小球离开斜面之前,以小球为研究对象,进行受力分析,可得Tcos θ-Nsin θ=ma,Tsin θ+Ncos θ=mg,联立解得:N=mgcos θ-masin θ,T=macos θ+mgsin θ,所以Ta图象呈线*关系,由题图乙可知时,N=0,选项A正确.
B、C、当a=0时,T=0.6 N,此时小球静止在斜面上,其受力如图(a)所示,所以mgsin θ=T;当时,斜面对小球的支持力恰好为零,其受力如图(b)所示,
所以mgcot θ=ma,联立可得,m=0.1 kg,选项B,C正确.
D、将θ和m的值代入N=mgcos θ-masin θ,得N=0.8-0.06a(N),选项D错误.
故选ABC.
【点睛】
考查牛顿第二定律与力的平行四边形定则的应用,注意会从图象中获取信息,并掌握平衡条件方程列式.
知识点:牛顿第二定律
题型:选择题
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