如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是　　．

问题详情：

如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是　　．

【回答】

k≤1　．

【考点】AA：根的判别式．

【分析】分二次项系数k=0和k≠0两种情况考虑：当k=0时，解一元一次方程可求出x的值，由此得出k=0符合题意；当k≠0时，利用根的判别式△≥0即可求出k的取值范围．综上所述即可得出结论．

【解答】解：当k=0时，原方程为2x+1=0，

解得：x=﹣，

∴k=0符合题意；

当k≠0时，∵方程kx2+2x+1=0有实数根，

∴△=4﹣4k≥0，

解得：k≤1且k≠0．

∴实数k的取值范围是k≤1．

故*为：k≤1．

【点评】本题考查了根的判别式、解一元一次方程以及解一元一次不等式，分二次项系数k=0和k≠0两种情况考虑是解题的关键．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题