若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根,则k的取值范围是 .
问题详情:
若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根,则k的取值范围是 .
【回答】
k≤4 .
【考点】根的判别式.
【分析】若一元二次方程有实数根,那么方程根的判别式△=b2﹣4ac≥0,可据此求出k的取值范围.
【解答】解:关于x的方程x2+4x+k=0中,a=1,b=4,c=k;
若方程有实数根,则△=b2﹣4ac=42﹣4k≥0,解得k≤4;
故k的取值范围是:k≤4.
【点评】一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题
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