如图所示,厚0.2m、长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上,C为其中点.木板上表面AC部分光滑,CB部分粗糙,...
问题详情:
如图所示,厚0.2m、长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上,C为其中点.木板上表面AC部分光滑,CB部分粗糙,下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1.木板右端静止放置一个小物块(可看成质点),它与木板CB部分的动摩擦因数μ2=0.2.已知木板和小物块的质量均为2kg,重力加速度g取10m/s2.现对木板施加一个水平向右的恒力F,
(1)为使小物块与木板保持相对静止,求恒力的最大值Fm;
(2)当F=20N时,求小物块经多长时间滑到木板中点C;
(3)接第(2)问,当小物块到达C点时撤去F,求小物块落地时与木板A端的距离.
【回答】
解:(1)小物块能够达到的最大加速度为am
μ2mg=mam
解得:a
对整体进行受力分析
Fm﹣μ1(M+m)g=(M+m)am
解之得 Fm=12N
(2)此时小物块相对于长木板发生相对滑动
对长木板受力分析 F﹣μ1(M+m)g﹣μ2mg=Ma1
得a1=6m/s2
小物块加速度a2=μ2g=2m/s2
可得 ts
(3)撤掉外力时各自速度分别为v1、v2
v1=a1t1=6×=3m/s v2=a2t1=2×=m/s
撤掉外力后,物块匀速,木板匀减速加速度为a3
μ1(M+m)g=Ma3
得a3=2m/s2
设小物块从长木板中点滑动到最左端时长木板速度为v3,以长木板为参考系,则有
2a3×=
可得此时m/s
此时长木板的做减速运动加速度为μ1Mg=Ma4,
得a4=1m/s2
此后小物块做平抛运动,长木板做匀减速度运动,落地时距长木板左端的距离为
﹣=0.38m
答:(1)为使小物块与木板保持相对静止,求恒力的最大值为12N;
(2)当F=20N时,小物块经s滑到木板中点C;
(3)当小物块到达C点时撤去F,小物块落地时与木板A端的距离为0.38m.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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