如图所示,光滑水平轨道上放置长为L的木板A,上表面粗糙,摩擦因数μ=0.2和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质...
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如图所示,光滑水平轨道上放置长为L的木板A,上表面粗糙,摩擦因数μ=0.2和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动,B恰好在A木板的中间位置,且恰好不再与C碰撞。求(1)A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。(2)求木板L的长度(3)从A,B开始运动的整个过程中损失的机械能是多少?
【回答】
(1)设碰后A,C的速度分别为v,v
A,C碰撞,动量守恒
mv=mv+mv
A,B组成的系统动量守恒
mv+mv=(m+ m)v
代入数据,联立以上两式解得:v=3m/s v=2m/s --------4分
(2)a=μg=2m/s a= =1m/s
对B:v- v=2aS
解得:S=4m
对A:v- v=2aS
解得:S=2.5m
= S- S
解得:L=3m ---------------5分
(3)A,B之间摩擦产生的热量:Q=(S- S)
解得:Q=3J
A,C碰撞损失的机械能 :△E=--
解得:△E=12J
∴整个过程损失的机械能:△E’= Q+△E=3J+12J=15J -------------4分
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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