如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′...
问题详情:
如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′,其中点C的运动路径为,则图中*影部分的面积为 .
【回答】
+﹣.【解答】解:连接CD′和BC′,
∵∠DAB=60°,
∴∠DAC=∠CAB=30°,
∵∠C′AB′=30°,
∴A、D′、C及A、B、C′分别共线.
∴AC=
∴扇形ACC′的面积为:=,
∵AC=AC′,AD′=AB
∴在△OCD′和△OC'B中,
∴△OCD′≌△OC′B(AAS).
∴OB=OD′,CO=C′O
∵∠CBC′=60°,∠BC′O=30°
∴∠COD′=90°
∵CD′=AC﹣AD′=﹣1
OB+C′O=1
∴在Rt△BOC′中,BO2+(1﹣BO)2=(﹣1)2
解得BO=,C′O=﹣,
∴S△OC′B=•BO•C′O=﹣
∴图中*影部分的面积为:S扇形ACC′﹣2S△OC′B=+﹣.
故*为:
知识点:勾股定理
题型:填空题
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- 如图,把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC与D′C′交 于点O,...
- 如图1,菱形ABCD的顶点A,D在直线上,∠BAD=60°,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α(0°<...
- 如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=,...
- 将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A′BC′D′, 若AB=12,AD=5,则△DBD′的面积为...
- 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC与D′C′交于点O,则四边形A...
- 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,...
- 如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D.若∠A′DC=90°,则...
- 如图,把正方形ABCD绕它的中心O顺时针旋转,得到正方形A′B′C′D′,旋转角大于0°小于90°,△A′EF...
- 如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A=...
- 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为a(0°<a<90°).若∠1=11...