已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( ).A.(-1,2...
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已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( ).
A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
C.(-3,6) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
【回答】
B
解析 f′(x)=3x2+2ax+(a+6),因为函数有极大值和极小值,
所以f′(x)=0有两个不相等的实数根,所以Δ=4a2-4×3(a+6)>0,
解得a<-3或a>6.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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