设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把...

问题详情：

设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（　　）

A．π   B． C．  D．

【回答】

D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与*质．

【分析】利用二倍角公式、两角和差的余弦函数化简函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．

【解答】解：由于函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+），

函数g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1=cos2x+sin2x=cos（2x﹣），

由于将y=f（x）的图象向左平移m个单位长度，即可得到g（x）的图象，

可得： cos[2（x﹣m）+]=cos（2x﹣2m+）=cos（2x﹣），

可得：2x﹣2m+=2x﹣+2kπ，或2x﹣2m+=2π﹣（2x﹣）+2kπ，k∈Z，

解得：m=﹣kπ，k∈Z．

则m的值可以是．

故选：D．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题