函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x...

问题详情：

函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2﹣x1|的最小值为（　　）

【回答】

A

解：由题意，f（x）=

对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值

|x2﹣x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值

由于x=时，函数取得最大值2，x=时，sinπx=cosπx=﹣，函数取得最小值∴|x2﹣x1|的最小值为=

知识点：三角恒等变换

题型：选择题