如图24114,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE.(1)若∠...
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如图24114,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE.
(1)若∠E=20°,求∠AOC的度数;
(2)若∠E=α,求∠AOC的度数.
【回答】
解:(1)∵AB=2DE,
又OA=OB=OC=OD,
∴OD=OC=DE.
∴∠DOE=∠E=20°.
∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°=∠C.
∴∠AOC=∠C+∠E=60°.
(2)由(1)可知:∠DOE=∠E=α,
∠C=∠ODC=2∠E,
∴∠AOC=∠C+∠E=3α.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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