已知函数为二次函数,不等式的解集,且在区间上的最大值为12.(1)求函数的解析式; (2)设函数在上的最小值...
问题详情:
已知函数为二次函数,不等式的解集,且在区间上的最大值为12.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的表达式及的最小值.
【回答】
【详解】(1)∵f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集为(0,5),
∴f(x)=m(x﹣5)x,m>0,对称轴x=,
∵f(x)在区间[﹣1,3]上的最大值为12,
∴f(﹣1)=12,
∴m=2,
∴f(x)=2x2﹣10x,
(2)由(1)知,f(x)=2x2﹣10x,
对称轴是x=,t≥时,f(x)在[t,t+1]递增,
故f(x)min=f(t)=2t2﹣10t,
t<<t+1即<t<时,f(x)min=f()=﹣,
t+1≤即t≤时,f(x)min=f(t+1)=2t2﹣6t﹣8,
综上,,
则.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, ...
问题详情:木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, 。故木受绳则直, 。 ,则知明而行无过矣。(《荀子·离骚》)【回答】輮以为轮 虽有槁曝 ...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
相关文章
- 已知二次函数的最小值为1,且(1)求的解析式; (2)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
- 已知二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)设函数(为实数),求函数在区间上的最小值.
- 已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,函数在上的最小值为,若不等式有解,求实数的取值范围.
- 已知函数为对数函数,并且它的图象经过点,函数=在区间上的最小值为,其中.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最...
- 已知二次函数的最小值为-4,且关于x的不等的解集为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的零点个数.
- 已知函数且.(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最大值和最小值;(2)要使函数在区间上单调递增,求的取值范围...
- 已知二次函数满足 ,且.(1)求函数的解析式.(2)令①若函数在区间[0,2]上不是单调函数,求实数的取值范围...
- 已知二次函数,,的最小值为. (1)求函数的解析式; (2)设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数...
- 已知函数,不等式的解集为. (1)求函数的解析式;(2)已知函数在上单调增,求实数的取值范围.
- 已知二次函数满足,且(1)求函数的解析式(2)求函数在区间上的值域;