已知向量,,函数,(x∈R)。(1)求函数的最大值及其相对应的x值;(2)求函数的单调增区间.
问题详情:
已知向量,,函数,(x∈R)。
(1)求函数的最大值及其相对应的x值;
(2)求函数的单调增区间.
【回答】
解:(1)
因为向量,,函数,(x∈R)
所以=4()+2
= 4+ 2
= 2cos2x + 2 2+ 2
= 4sin(2x) + 4
当2x= +2kπ,k∈Z时,sin(2x)=,函数= 8
所以= 8,此时x= kπ,k∈Z
(2)令t=2x,则y=4sint + 4,其单调递增区间为:
[,]( k∈Z)
所以
, k∈Z
+x +, k∈Z
所以函数的单调增区间为:
[ + +]( k∈Z)
知识点:平面向量
题型:解答题
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