如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条...

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能*四边形BECF为正方形的是（）

A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF

【回答】

D 解析:因为EF垂直平分BC，所以BE=EC,BF=FC.又BE=BF,所以BE=EC=CF=FB,所以四边形BECF为菱形.如果BC=AC,那么∠ABC=90°÷2=45°,则∠EBF=90°，能*四边形BECF为正方形.如果CF⊥BF,那么∠BFC=90°,能*四边形BECF为正方形.如果BD=DF,那么BC=EF,能*四边形BECF为正方形.当AC=BF时，可得AC=BE=EC=AE,此时∠ABC=30°，则∠EBF=60°，不能*四边形BECF为正方形.