设函数,,其中,将的最小值记为.(I)求的表达式;(II)讨论在区间内的单调*并求极值.
习题库3.15W
问题详情:
设函数,,
其中,将的最小值记为.
(I)求的表达式;
(II)讨论在区间内的单调*并求极值.
【回答】
解析:(I)我们有
.
由于,,故当时,达到其最小值,即
.
(II)我们有.
列表如下:
极大值 | 极小值 |
由此可见,在区间和单调增加,在区间单调减小,极小值为,极大值为.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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